Wolfram Alpha ile Bir Eğri Uzunluğunun Hesaplanması

Calculusun en önemli yeteneklerinden biri, bir eğrinin oluşturduğu yüzey alanını hesaplayabilmesidir. Kavisli yayın uzunluğu, eğrinin doğrultulmuş ya da çekilmiş halidir. Bunu şu şekilde de düşünebiliriz, eğer bir eğri üzerinde yol alırsak başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar olan uzaklık, eğrinin düzlemsel halindeki uzunluğuna eşit olacaktır.

Bunun nerelerde kullanılabileceğini göstermek istersek, bir köprüyü ayakta tutmak için ne kadar kablo gerektiği örneğini verebiliriz.Bir tel iki noktasından gerildikten sonra serbest bırakılıp yerçekimi etkisiyle biraz sarkmasına izin verilince oluşan şekle katenari denir. Şekilde görüldüğü gibi bu bir “katenardır”. Ama yol şeridi gibi düzlemsel ağırlıklı cismi tutarken daha bilinen bir eğri şeklini alır ve buna da “parabol” denir.

Yukarıda gösterilen Golden Gate köprüsü direklerin arasındaki uzaklık 4200 feet. Her iki direk için de yerden olan yükseklik 500 feet ve direklerin merkez noktaya olan uzaklığı 2100 feet’tir.

Bu bilgileri kullanarak kablonun eğriliğinin parabolik denklemini bulmak için Wolfram Alpha’yı kullanabiliriz.

İki direk arasındaki kablonun uzunluğunu, Wolfram Alpha’da bulunan “Denklem Formu”ndan Giriş Kutusuna denklemimizi yazarak çözümünü bulabiliriz.

32-bit ve 64-bit işlemciler arasındaki fark!

Merkezi işlem birimi (CPU) ‘nde ALU denilen Aritmetiksel Hesaplama Ünitesi bulunur. Bu ünite işlemcinin gelen verileri işlediği, diğer bir anlamıyla düşünen kısmıdır. İşlemcide register denilen kısım yer alır. Register birimi ALU’nun en önemli birimidir. İşlemcinin hafıza birimlerinden oluştuğunu düşünürsek, işlemcide en hızlı hafıza birimi “register” birimidir. Normal Ram yada Özel üretim Ram’ler dahi Register birimlerinin hızlarına erişemez. Register CPU işlem yaparken hesaplanan işlemi işleyip ilk önce buraya geçici olarak koyup diğer işlemlerine devam eder. Veri adresleri ve adres yolları buraya bilgilerini bırakıp diğer birimlere devam ederler.

64 bit işlemci çıkmadan önce 32 bit işlemcileri kullanılıyordu. Bilgisayarın verileri işleme hızı register bölümüne bağlıdır. 32 bit işlemcilerde register birimi daha küçük olduğundan veriler parçalara bölünüp işleniyordu. 64 bit işlemcilerde ise register bölümü daha büyük olduğundan veriler rahatlıkla işlenebiliyor. Ayrıca 32 bit işlemcinin adreslemesi sınırlıdır, adresleme 4gb’ta sınırlandırılmıştır. Fakat işlemci 4gb’ın tümünü kullanamaz. Örneğin bir program çalıştırdığınızda o program sadece 3.25 gb kullanabilir. Çünkü Windows açılışından itibaren çalışan servisler için bir miktar bellek gereklidir. Bundan dolayı 3.25 ten fazlası sistem tarafından bir nevi yasaklanır.

64 bit işlemcilerde ise adresleme 2 terabyte’a çıkarılmıştır. Yani 4gb ve üstünü rahatlıkla kullanabilirsiniz. Fakat 64 bit işlemcilerde bir sorun var! O da işletim sistemi uyumluluğu. 64 bit işlemciler çıkmadan önce 32 bit işlemci kullanıldığından işletim sistemleri 32 bit işlemciye uyumlu olarak üretiliyordu. Windows XP sistemini ele alalım. İlk çıkarıldığında 32 bir işlemciler kullanımda olduğundan o tür işlemciye göre uyarlanmıştı. Fakat bir yıl sonra AMD firması tarafından Athlon64 işlemcileri piyasaya sürüldü. Bu üretimden sonra Microsoft çalışanları işe koyularak, Windows Server 2003

Truva (Troy)

Troya’da göreceğiniz kocaman tahta at, Homeros’un İlyada adlı destanında anlattığı üzere, 3200 yıl önce yaşanmış bir savaşın en önemli simgesi. Troyalılarla Akhalar, Troyalı Helen’le Paris’in aşkı yüzünden uzun yıllar savaşır. 10 yıl süren savaşlardan sonra Akhalar kazanmak üzereyken, baş tanrı Zeus Troya’nın yardımına koşar ve Akhalar yenilir. Yenilgiyi kabullenemeyen Akhalar kocaman bir tahta at yapıp içine askerleri gizlerler. Ve tahta atın tanrıça Athena için yapılmış kutsal bir sunak olduğunu, kente alınmadan yokedilirse Athena’nın öfkesinin Troya üzerine çekileceğini, içeri alınıp korunursa da Tanrıça’nın lütfunun Troyalılara yöneleceğini söyleyip şehrin kapılarından çekilirler. Troyalılar da buna inanır ve atı içeri alır. Gece herkes uyurken attan çıkan Akhalı askerler kentin kapılarını açar. Akha ordusu girip kenti yokeder, insanları katleder. Troya kazılarında ortaya çıkarılan 9 katman, 3000 yılı aşan bir zamanı kesintisiz olarak gösteriyor. Anadolu, Ege ve Balkanlar’ın buluştuğu bu coğrafyada yerleşmiş uygarlıkların izlenmesini sağlıyor. En erken yerleşim katı MÖ 3000 – 2500 ile erken Bronz Çağı’na tarihleniyor. Troya katmanları MÖ 85 – MS 8. yüzyıla tarihlenen Roma dönemiyle sona eriyor. Kentin uygarlık katmanları ayrı bir önem taşıyor, çünkü Avrupa ve Ege’deki öteki arkeolojik alanların anlaşılmasında önemli bir kaynak işlevi görüyor. Çanakkale, Hisarlık’ta bulunan

5D Sinema Devri!

Sinemada 3 boyutlu (3D) filmler son dönemde yeni yeni yaygınlaşmaya başlarken, izleyiciler şimdi de, hareketli bir platformda izlenen ve oynayan filme uygun olarak rüzgar üfleyip, su püskürten “5D Sinema” ile tanışıyor. 5D sinema, 3D’de olduğu gibi uzun metrajlı filmlerden oluşmuyor. Filmlerin süresi ortalama 6-7 dakika.

5D ve 3D Arasındaki Farklar:

Şimdi 3 boyutu anladık da 5 boyut nerden çıktı diyeceksiniz :). Ama 5 boyutlu derken 4. ve 5. boyutlardan oluşmuyor. Film gözlüklerle 3 boyutlu olarak izleniyor, fakat filmde 3 boyut dışında diğer efektlerde mevcut. Oturduğunuz platformda perdedeki görüntüye uygun şekilde hareket ediyor ve sarsılıyor. Alt kısımda hareketli platform ve buna ek olarak rüzgar, kar, yağmur, sis, duman gibi efektler eşliğinde oluşturulan yeni nesil bir sinema sisteminden söz ediyoruz. Filmde bir araçtaysanız hızlandığında yüzünüze ya da vücudunuza rüzgar üflüyor ya da ıslak bir mekandaysanız su sıçrıyor. Bunlar tamamen filmin içeriğine göre gerçekleşiyor. Filmdeki olayları size görüntü ve his olarak yaşatıyor. Bire bir gerçekçilik sunuyor. Yani koltukların hareketi, yüzünüze rüzgar üflemesi ya da su sıçraması, 4. ve 5. boyut olarak kabul ediliyor :).
Her izleyiciye ayrı ayrı hava üfleyen bir sistem ve tavandan su damlaları püskürten bir sistem mevcut.

Cihazın kurulumu ise yaklaşık 400.000 € değerinde. Yoğun ilgiden dolayı cihazın kullanımı artacak gibi görünüyor :).

 

Boyut kavramı ve 3D teknolojisi hakkında daha fazla bilgi için:

https://ilkercavus.wordpress.com/2011/01/23/boyut-kavrami-ve-3d-teknolojisi/

Boyut Kavramı ve 3D Teknolojisi

Boyut kavramını sıkça işitiriz.İster Astronomi ister Sinema ile ilgilenenler 3D’yi (dimension-boyut) pek ağızlarından düşürmezler
Astronomi ile ilgilenenlerinin boyut kavramından bir şey anladıkları kesin,ama 3D olmazsa,filmi izleyemem artık diyenlerin bu kavramı doğru anladıkları konusunda son derece şüpheciyim.Hatta 3D’yi HQ (High Quality) olarak algılayanların olduğunu düşünüyorum.
Öncelikle şunu söyleyeyim,Uzay’ın kaç boyutlu olduğu konusunda çeşitli teoriler var.Fakat genel kanı 4 boyutlu olduğunu yönünde.11 boyut’lu olabileceğine dair teoriler var,ama bu yazımı daha çok sinema sektörüyle bağdaştırmak istediğim için bunu konunun dışında tutmak istiyorum.
3D yani 3 boyut ile tam olarak kastedilen nedir?
3 boyut;uzunluk,genişlik ve derinlik ile alakalıdır.Bizler 3 boyutlu bir ortamdayız ve her gün o 3 boyutun etrafında geziniriz.İnsanlar 3 boyutlu objeleri algılayabilir çünkü 3 boyutlu bakış açısına sahip olduğumuz için aralarında bir ilişki kurabiliriz..Buna İngilizcede”depth perception”deniliyor.Türkçe’ye ”derinliği algılayabilmek” olarak çevirebiliriz.

 

Yukarda evren hakkında genel kanı, 4 boyut olduğu yönünde demiştim.Geriye kalan 1 boyut ne oluyor diye merak edenleriniz olacaktır.Sadece şunu söyleyeyim ”zaman” da bir boyut olarak kabul ediliyor.Neyse şimdi konunun daha iyi anlaşılabilmesi için,boyutu biraz da Carl Sagan‘dan dinleyelim…

3 boyutun ne olduğunu hepimiz anladık sanırım.Şimdi sizin de tahmin edebileceğiniz gibi 3d film izlemek,derinlik algısının bazı araçlar yardımıyla sinemaya

Cinsiyet ve Akıllı X Kromozomu

Cinsiyet kromozomlarının insan zekasıyla bağlantısı tartışma yaratıyor!

Harvard Üniversitesi rektörü Lawrence Summers, yaptığı konuşmada kadınların yapısal olarak erkeklere göre bilimsel araştırmaya daha az yatkın olduğunu öne sürerek, büyük fırtına koparmıştı. Arkasından, insandaki X kromozomu dizisinin çözüldüğü açıklandı. Kromozomlar hakkındaki yeni bulgular, cinsler arasındaki algısal farklılıkların oluşmasında genlerin rolü konusunda önemli ipuçları da içeriyor. Genetik farklılıklar, ilk bakışta kadınların lehine işliyor gibi görünse de, X kromozomunun genetik yeniden kombinasyonları sırasında oluşan permütasyonlar, erkeğin süper zeka geliştirme ihtimalini yükseltiyor.

Cinsler arasındaki zeka ve algı farklılıkları üzerine yapılan tartışmalara genellikle duygusallık ve politika karışsa da, kesin olan bir şey var: İlk memeli atalarımızla 300 milyon yıl önce yollarımızı ayırdıımızdan bu yana, X ve Y kromozomları farklı genetik birimler olarak varlığını sürdürüyor. Y kromozomu, sperm üretimi ve benzeri bir dizi erkeklik özelliğini denetlemek gibi sınırlı bir işleve sahip.

Gen içeriği çok daha zengin olan X kromozomu ise, 23 kromozomdan belki de en çok üzerinde araştırma yapılanı. Çünkü, içeriğindeki genlerde oluşan mutasyonlar, erkekleri 300’den fazla genetik hastalığa yatkın hale getiriyor. Bunlar arasında renk körlüğü, kas distrofisi ve 200’ü aşkın beyin rahatsızlığı da var.

İnsanlar arasındaki cinsel farklılıkları, cinsiyet kromozomları belirliyor. Kadın her iki ebeveynden birer adet X kromozomu devralırken, erkek annesinden bir X kromozomu ve babasından bir Y kromozomu alarak doğuyor. X kromozomunun içeriğindeki 1098 genin

Elektrikle Çalışan “Tesla” Otomobil

Küresel ısınma ve çevre kirliliği insan sağlığını olumsuz şekilde etkilerken, teknoloji sektörleri alternatif arayışlara yöneliyor. Çevre kirliliğinin önemli faktörlerinden biri olan otomobil yakıtları ve bunun sonucunda ortaya çıkan karbondioksit emisyonu. 2003 yılında kurulan “Tesla Motors” elektrikli otomobil üreterek karbondioksit emisyonunu azaltmayı hedefledi. Bunun sonucunda “Tesla Motors” tarfından Tesla Roadster markalı otomobiller üretilmeye başladı. Üretilen otomobillerin çıkışı ertelendi, bunun sebebi de dayanıklılık ve güvenlik konusunda yapılan test sürüşleri olduğu açıklandı.

Üretilen otomobillerin ücreti ise yaklaşık 100 bin dolar olacağı açıklandı. Tesla Roadster araçları bir kez şarj edildikten sonra otoyolda 380 km, şehir içinde ise

Uzay Oteli

İlk uzay oteli, müşterilerini 2012 yılında ağırlamaya hazırlanıyor. Barcelona merkezli bir şirket olan Galactic Suite Ltd şirketi, otelin ve misafirlerin yolculuğuna başlayacağı uzay üssünün yapımına devam ediyor. Üssün 2012’de tamamlanması bekleniyor. Şirket, şimdiden rezervasyonları almaya başladı.

Otelin üç gecelik fiyatı ise 4.4 milyon dolar (6.5 milyon TL). Şu ana kadar 43 kişi rezervasyon yaptırdı. 200 kişiden fazla kişi de bilgi almak amacıyla şirkete başvurdu.

Projeye göre; Uzay’da üç gece tatil yapacak müşterilere ilk olarak tropik bir adada 12 günlük eğitim verilecek. Bir günlük süre içinde güneşin doğuşuna 15 defa tanık olacak olan müşteriler dünyanın etrafında her 80 dakikada bir tur atacaklar.

Giydikleri cırt cırtlı kıyafetler sayesinde bölmeleri arasında emekleyerek hareket edebilecek ve yerçekimsiz ortamın tadını çıkartabilecekler. Galactic Suite müşterilerini, Rus yapımı roketlerle atmosferin

Marstoronot

Nasa’nın, önümüzdeki 20 yıl içinde planladığı insanlı Mars uçuşunun ardından, 4 ile 6 astronot, kahraman olarak geriye dönecek. Sponsorlardan gelecek paralar ve hatta senato adaylıkları da, çekecekleri maddi ve manevi işkencenin belki de sadece küçük bir karşılığı olabilecek.

Altı ay gidiş, altı ay dönüş olacak yolculuk vücut üzerinde çok büyük tahribat yaratacak. Uluslararası Uzay İstasyonu’nda 5,5 ay kalan eski bir NASA astronotu, bu tahribatı şöyle ifade ediyor: ‘‘Uzun uzay uçuşlarında kemiklerinizin %5 ile %20 arasını kaybedersiniz. Kalp ve vücudun diğer bölgelerindeki kaslarının sağlığında ve formunda

A Beautiful Mind (Akıl Oyunları)

“Akıl Oyunları” izlediğim en iyi filmlerden biri, başrolde Russell Crowe, John Nash’i canlandırıyor. Biyografi niteliğindeki film Nobel Ödülü alan John Nash’in hayatını konu alıyor. Filmde John Nash genç yaşta kuramlar geliştirerek matematik dünyasının bir numaralı ismi haline gelir. Kendine olan aşırı güveni sonucunda psikolojik problemler yaşamaya başlar. Bundan sonra John Nash’in hayatı ilginç bir hal alır. Filmi daha fazla açmak istemiyorum, filmin ilerleyen bölümlerinde neler olacağını filmi izlerken anlamak daha ilginç olacaktır.

John Nash’in hayatı hakkında bilgi:

John Nash 13 Haziran 1928’de Batı Virginia, Amerika’da doğdu. 12 yaşında bile evde kendi kendine deneyler yapmaya başladı, çocukluktan beri yanlız kalıp çalışmayı seviyordu. John Nash’e diğer çocukların yaptığı şakalar, oynadıkları oyunlar garip geliyordu.
John Nash’in matematik sevdası E.T. Bell’in “Men of Mathematics” adlı kitabını okumasıyla başladı. İlk önce “Carnegie Institute of Technology” adlı üniversiteye katıldı, ancak buradaki bölümü kimya mühendisliğiydi, kimya mühendisliği bölümünden ayrılarak matematik bölümüne geçti. Hem lisans hem de master derecesini aldı.
Hayatı hakkında daha fazla bilgi yazmak istesem bile, yine de yazıyı okumak yerine filmi izlemenizi tavsiye ediyorum.